【题目】代数式8x+5y可以表示很多意义,例如:若x表示苹果每千克的钱数,y表示香蕉每千克的钱数,则8x+5y表示买8 kg苹果和5 kg香蕉共花的钱数.请你给8x+5y赋予另一种实际意义.
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【题目】如图,数轴的原点为0,点A、B、C是数轴上的三点,点B对应的数位1,AB=6,BC=2,动点P、Q同时从A、C出发,分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为t秒(t>0)
(1)求点A、C分别对应的数;
(2)求点P、Q分别对应的数(用含t的式子表示)
(3)试问当t为何值时,OP=OQ?
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【题目】某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九(1)班的学生人数为40,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圆心角是72度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中xOy中,抛物线的顶点在x轴上.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点Q是x轴上一点,
①若在抛物线上存在点P,使得∠POQ=45°,求点P的坐标;
②抛物线与直线y=2交于点E,F(点E在点F的左侧),将此抛物线在点E,F(包含点E和点F)之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G,若在图象G上存在点P,使得∠POQ=45°,求n的取值范围.
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【题目】农民张大伯因病住院,手术费为a元,其它费用为b元.由于参加农村合作医疗,
手术费报销85%,其它费用报销60%,则张大伯此次住院可报销 ▲ 元.(用代数式表示)
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【题目】看图填空:已知如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠1,求证:AD平分∠BAC.
证明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G()
∴∠ADC=90°,∠EGC=90°()
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG()
∴∠1=∠2()
∠E=∠3()
又∵∠E=∠1()
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC().
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,m),且m≠0,点B的坐标为(n,0),将线段AB绕点B旋转90°,分别得到线段B P1,B P2,称点P1,P2为点A关于点B的“伴随点”,图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图.
(1)已知点A(0,4),
①当点B的坐标分别为(1,0),(-2,0)时,点A关于点B的“伴随点”的坐标分别为 ;
②点(x,y)是点A关于点B的“伴随点”,直接写出y与x之间的关系式;
(2)如图2,点C的坐标为(-3,0),以C为圆心, 为半径作圆,若在⊙C上存在点A关于点B的“伴随点”,直接写出点A的纵坐标m的取值范围.
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