Question

【题目】现在电器进入销售旺季，福清某电器超市销售每台进价分别为元、元的两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

销售时段	销售数量		销售收入
	种型号	种型号
第一周	台	台	元
第二周	台	台	元

（1）求两种型号的电器销售单价；

（2）若超市准备用不超过元的金额再采购这种型号的电器共台，销售完这台电器实现利润超过元的目标，请给出相应的采购方案；并求出利润的最大值.

Answer 1

【答案】（1）型号的电器的销售单价元，型号的电器的销售单价元；（2）有两种采购方式：采购型号的电器台，型号的电器台，采购型号的电器台，型号的电器台，最大利润元

【解析】

(1) 设型号的电器的销售单价元，型号的电器的销售单价元，根据5台A型号4台B型号的电器收入600元，10台A型号2台B型号的电器收入900元，列方程组求解；
(2) 设购入型号的电器台，型号的电器台，根据题意列不等式组，，求解后再求利润即可.

解：(1)设型号的电器的销售单价元，型号的电器的销售单价元，依题意可得，

解得

答: 型号的电器的销售单价元，型号的电器的销售单价元

（2）设购入型号的电器台，型号的电器台，依题意可得

解得

为整数

为

当时，即采购型号的电器台，型号的电器台，利润为元

当时，即采购型号的电器台，型号的电器台，利润为元

答:有两种采购方式，最大利润元