Question

【题目】如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．

（1）当x=5___秒时，点P到达点A．
（2）运动过程中点P表示的数是2x-4____（用含x的代数式表示）；
（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）2x-4；（3）x=1.5或3.5．

【解析】

（1）直接得出AB的长，进而利用P点运动速度得出答案；
（2）根据题意得出P点运动的距离减去4即可得出答案；
（3）利用当点P运动到点C左侧2个单位长度时，当点P运动到点C右侧2个单位长度时，分别得出答案．

（1）∵数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，
∴AB=10，
∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴运动时间为10÷2=5（秒），
故答案为：5；
（2）∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴运动过程中点P表示的数是：2x-4；
故答案为：2x-4；
（3）点C表示的数为：[6+（-4）]÷2=1，
当点P运动到点C左侧2个单位长度时，
2x-4=1-2
解得：x=1.5，
当点P运动到点C右侧2个单位长度时，
2x-4=1+2
解得：x=3.5
综上所述，x=1.5或3.5．