Question

20．如果一个一元二次方程的根是x₁=x₂=3，那么这个方程是（　　）

• A． x²=3
• B． x²-9=0
• C． （x-3）²=0
• D． （x+3）²=0

Answer 1

分析 分别求出四个选项中每一个方程的根，即可判断求解．

解答 解：A、x²=3的根是：x=±$\sqrt{3}$，不符合题意；
B、x²-9=0的根是：x₁=3，x₂=-3，不符合题意；
C、（x-3）²=0的根是：x₁=x₂=3，符合题意；
D、（x-3）²=0没有实数根，不符合题意；
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的解法．