Question

1．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，求-3（a+b）-（cd）²⁰¹⁴+m²．

Answer 1

分析 首先根据a，b互为相反数，可得a+b=0；再根据c、d互为倒数，可得cd=1；然后根据m的绝对值是1，可得m²=|m|²=1，再把a+b=0，cd=1，m²=1代入，求出-3（a+b）-（cd）²⁰¹⁴+m²的值是多少即可．

解答 解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵m的绝对值是1，
∴m²=|m|²=1，
-3（a+b）-（cd）²⁰¹⁴+m²
=-3×0-1²⁰¹⁴+1
=0-1+1
=0．
故答案为：0．

点评 （1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和等于0．
（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．
（4）此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．