Question

11．下列给出的三条线段的长，其中能组成直角三角形的是（　　）

• A． 6²、8²、10²
• B． 6、8、9
• C． 2、$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 先找出两小边，求出两小边的平方和，求出大边的平方，再根据勾股定理的逆定理判断即可．

解答 解：A、（6²）²+（8²）²≠（10²）²，即组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
B、6²+8²≠9²，即组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C、2²+（$\sqrt{3}$）²≠（（$\sqrt{5}$）²，即组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
D、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，即组成的三角形是直角三角形，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了对勾股定理的逆定理的应用，能理解定理的内容是解此题的关键．