Question

10．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{5-2x＞1}\end{array}\right.$有且只有1个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞0
• B． 0≤a＜1
• C． 0＜a≤1
• D． a≤1

Answer 1

分析 首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0①}\\{5-2x＞1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞a，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为a＜x＜2，
∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{5-2x＞1}\end{array}\right.$有且只有1个整数解，则一定是1，
∴0≤a＜1．
故选B．

点评 本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．