已知A.B.C三点在同一条数轴上.点A.B表示的数分别为-2.18.点C在原点右侧.且AC=$\frac{1}{4}$AB．(1)A.B两点相距20个单位,(2)求点C表示的数,(3)点P.Q是该数轴上的两个动点.点P从点A出发.沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动.点Q从点B出发.沿数轴以每秒2个单位的速度向左运动.它们同时出发.运动时间为t秒.求当t为何值时.P.Q两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

13．已知A、B、C三点在同一条数轴上，点A、B表示的数分别为-2，18，点C在原点右侧，且AC=$\frac{1}{4}$AB．
（1）A、B两点相距20个单位；
（2）求点C表示的数；
（3）点P、Q是该数轴上的两个动点，点P从点A出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向左运动，它们同时出发，运动时间为t秒，求当t为何值时，P、Q两点到C点的距离相等？

分析（1）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到AB的长；
（2）先计算出AC，然后计算出OC的长，再利用点C在原点右侧可写出C点表示的数；
（3）分类讨论：当点P在C点左侧，点Q在C点右侧，则5-t=15-2t；当点P、Q都在C的右侧，则t+2t=20；当点P在C点右侧，点Q在C点左侧，则t-5=2t-15，然后分别解方程即可得到满足条件的t的值．

解答解：（1）AB=18-（-2）=20；
故答案为20；
（2）∵AC=$\frac{1}{4}$AB，
∴AC=$\frac{1}{4}$×20=5，
∴OC=AC-OA=5-2=3，
∴C点表示的数为3；
（3）当点P在C点左侧，点Q在C点右侧，
根据题意得5-t=15-2t，解得t=10，此时5-10＜0不合题意舍去；
当点P、Q都在C的右侧，
根据题意得t+2t=20，解得t=$\frac{20}{3}$；
当点P在C点右侧，点Q在C点左侧，
根据题意得t-5=2t-15，解得t=10，
答：当t为$\frac{20}{3}$秒或10秒时，P、Q两点到C点的距离相等．

点评本题考查了一元一次方程的应用：用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．利用分类讨论的思想是解决（3）小题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

15．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=6$\sqrt{3}$，则阴影部分的面积为12π．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．

如图，B在AE上，C在BG上，四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，连结AG和EC．
（1）求证：△ABG≌△CBE；
（2）求证：AG⊥EC．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

1．二次函数y=2x²+8x-10的图象与x轴的交点坐标是（-5，0），（1，0）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

8．

一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到8个小立方块（被遮挡的不计）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点．
（1）求该抛物线的解析式及顶点P的坐标；
（2）连接PA、AC、CP，求△PAC的面积；
（3）过点C作y轴的垂线，交抛物线于点D，连接PD、BD，BD交AC于点E，判断四边形PCED的形状，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．下列说法正确的有（　　）
①2的相反数是±2；
②相等的角叫对顶角；
③两点之间的所有连线中，线段最短；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤立方等于它本身的数有0和±1
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

查看答案和解析>>