【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小米先从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，且不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=
的图象上的概率．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3），抛物线
经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M、B、D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标；
（3）点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动，当点P到达点B时，P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？请直接写出所有符合条件的值．
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【题目】如图，点A1在直线l1：y＝
x上，过点A1作x轴的平行线交直线l2：y＝
x于点B1，
过点B1作l2的垂线交l1于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线l2于点B2，过点B2作l2的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的平行线交直线l2于点B3，……，过点B1，B2，B3，……，分别作l1的平行线交A2B2于点C1，交A3B3于点C2，交A4B4于点C3，……，按此规律继续下去，若OA1＝1，则点
的坐标为_______________．
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AD，过点A作直线MN，使∠MAC＝∠ADC．
（1）求证：直线MN是⊙O的切线．
（2）若sin∠ADC＝
，AB＝8，AE＝3，求DE的长．
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【题目】如图抛物线
（a≠0）与x轴的交点为A、B（A在B的左边）且AB=3，与y轴交于C
（1）求A、B两点的坐标．
（2）若抛物线过点E（－1，2），求抛物线的解析式．
（3）在x轴的下方的抛物线上是否存在一点P使得△PAC的面积为3，若存在求出P点的坐标，不存在说明理由．
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【题目】如图1，抛物线
过点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴正半轴上存在点E，使得△BCE是等腰三角形，请求出点E的坐标；
（3）如图2，点D是直线BC上方抛物线上的一个动点．过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，请求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】在矩形ABCD中，
，
，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为
，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．
如图
，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为______；
如图
，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，
求证：
≌
；
直接写出线段DH的长度为______．
如图
设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，
的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，P、Q两点同时从点C出发，点P沿从
的方向运动，速度为2cm/秒；点Q沿从
的方向运动，速度为1cm/秒.当运动时间为t秒﹙0≤t≤3.5﹚时，设△PCQ的面积为y（cm2）（当P、Q两点未开始运动时，△PCQ的面积为0）.则y（cm2）和t﹙秒﹚的函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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