Question

4．如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，sin∠ACB=$\frac{4}{5}$，AC=BC，则平行四边形ABCD的面积是80．

Answer 1

分析 过B作BE垂直于AC，在直角三角形BEC中，利用锐角三角函数定义求出BE的长，求出三角形ABC面积，即可确定出平行四边形ABCD的面积．

解答 解：过B作BE⊥AC，
在Rt△BEC中，BC=10，sin∠ACB=$\frac{4}{5}$，
∴BE=BC•sin∠ACB=10×$\frac{4}{5}$=8，
∵AC=BC=10，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BE=$\frac{1}{2}$×10×8=40，
则平行四边形ABCD的面积为80．
故答案为：80．

点评 此题考查了平行四边形的性质，以及解直角三角形，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键．