Question

15．阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2．
解：（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得$x=\frac{2}{5}$；
（2）当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程-5x=2，解得$x=-\frac{2}{5}$．
请同学们仿照上面例题的解法，
解方程（1）|x-2|=1；（2）3|x-1|-2=10．

Answer 1

分析 （1）分类讨论：x≥2时，x＜2时，根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解一元一次方程，可得答案；
（2）分类讨论：x≥1时，x＜1时，根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解一元一次方程，可得答案．

解答 解：（1）①当x≥2时，原方程可化为一元一次方程x-2=1，解得x=3；
②当x＜2时，原方程可化为一元一次方程2-x=2，解得x=0；
（2））①当x≥1时，原方程可化为一元一次方程3x-3-2=10，解得x=5；
②当x＜1时，原方程可化为一元一次方程3-3x-2=10，解得x=-3．

点评 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．