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【题目】如图,直线l1l2l3,等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,∠ACB=90°,ACl2于点D,已知l1l2的距离为1,l2l3的距离为3,则的值为_____

【答案】

【解析】分析:先作出作BFl3AEl3再判断△ACE≌△CBF求出CE=BF=3CF=AE=4然后由l2l3求出DG即可.

详解如图BFl3AEl3

∵∠ACB=90°,∴∠BCF+∠ACE=90°.

∵∠BCF+∠CBF=90°,∴∠ACE=CBF

ACE和△CBF

∴△ACE≌△CBFCE=BF=3CF=AE=4

l1l2的距离为1l2l3的距离为3

AG=1BG=EF=CF+CE=7,

AB==5

l2l3=

DG=CE=BD=BGDG=7==

故答案为:

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【题目】某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?

(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

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【题目】四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4AB=7

求:(1)指出旋转中心和旋转角度

2)求DE的长度

3BEDF的位置关系如何?并说明理由.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EAB边上一点,FAD延长线上一点,BE=DF.

(1)求证:CE=CF;

(2)若点GAD边上,且∠GCE=45°,BE=3,DG=5,求GE的长.

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【题目】如图,把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E点处,BEAD相交于点O

1)由折叠可知△BCD≌△BED,除此之外,图中还存在其他的全等三角形,请写出其他一组全等三角形__________________.

2)图中有等腰三角形吗?请你找出来__________________.

3)若AB=6BC=8,求OB的长度。

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【题目】如图所示,△ABC中,AB=BC,DEAB于点E,DFBC于点D,交ACF.

若∠AFD=155°,求∠EDF的度数;

若点FAC的中点,求证:∠CFD=B.

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【题目】完成下面推理过程.

如图:在四边形ABCD中, 于点D 于点F,求证:

证明: (已知)

AD//

=

(已知)

BD//

=

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC=2,∠B=C=40°,点D在线段BC上运动(D不与BC重合),连接AD,作∠ADE=40°DE交线段ACE

1)当∠BDA=115°时,∠EDC=______°,∠DEC=______°;点DBC运动时,∠BDA逐渐变______(填);

2)当DC等于多少时,ABD≌△DCE,请说明理由;

3)在点D的运动过程中,ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由.

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【题目】如图,点从原点出发沿数轴向左运动,同时点从原点出发沿数轴向右运动,秒钟后,两点相距个单位长度,已知点的速度是点A的速度的倍.(速度单位:单位长度/秒)

(1)求出点运动的速度.

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(3)若两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点同时从点位置出发向点运动,当遇到点后,立即返回向点运动,遇到点又立即返回向点运动,如此往返,直到点追上点时,点一直以单位长度/秒的速度运动,那么点从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少单位长度.

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