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【题目】如图DO的直径AB的延长线上COAC=CDACD=120°

1求证:CDO的切线;

2O的半径为2求图中阴影部分的面积

【答案】1证明见解析;22

【解析】

试题分析:1连接OC只需证明OCD=90°根据等腰三角形的性质即可证明;

2阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积

试题解析:1连接OC

AC=CDACD=120°

∴∠A=D=30°

OA=OC

∴∠2=A=30°

∴∠OCD=180°-A-D-2=90°即OCCD

CD是O的切线

2∵∠A=30°

∴∠1=2A=60°

S扇形BOC=

在RtOCD中

=tan60°

CD=2

SRtOCD=OC×CD=×2×2=2

图中阴影部分的面积为:2

练习册系列答案
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