Question

4．先化简，再求值．
（1）（a-2b）²+（a-b）（a+b）-2（a-3b）（a-b），其中$a=\frac{1}{2}$，b=-3．
（2）先化简，后求值：$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{x^2-4}{x^2-2x+1}$÷$\frac{1}{x^2-1}$，其中x²-x=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=a²-4ab+4b²+a²-b²-2a²+8ab-6b²=4ab-3b²，
当a=$\frac{1}{2}$，b=-3时，原式=-33；
（2）原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$•（x+1）（x-1）=（x-2）（x+1）=x²-x-2，
当x²-x=0时，原式=0-2=-2．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．