Question

14．（1）（-3）²×2³-（-4）÷2
（2）（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{8}{15}$-$\frac{3}{2}$）÷（-$\frac{1}{30}$）
（3）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[10-（-2）²]-（-1）³
（4）化简求值：3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}$x²y）+xy]+3xy²，（其中x=3，y=-$\frac{1}{3}$）

Answer 1

分析 （1）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）先将除法转化为乘法，再运用乘法的分配律计算；
（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项将式子化为最简形式，然后代入计算即可．

解答 解：（1）（-3）²×2³-（-4）÷2
=9×8-（-4）÷2
=72+2
=74；

（2）（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{8}{15}$-$\frac{3}{2}$）÷（-$\frac{1}{30}$）
=（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{8}{15}$-$\frac{3}{2}$）×（-30）
=-25+12-16+45
=16；

（3）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[10-（-2）²]-（-1）³
=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×[10-4]-（-1）
=-1-1+1
=-1； 

（4）3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}$x²y）+xy]+3xy²
=3x²y-[2xy²-2xy+3x²y+xy]+3xy²
=3x²y-2xy²+2xy-3x²y-xy+3xy²
=xy²+xy，
当x=3，y=-$\frac{1}{3}$时，
原式=3×（-$\frac{1}{3}$）²+3×（-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{3}$-1
=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是有理数的混合运算与整式的加减-化简求值．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．