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【题目】我市正在开展食品安全城市创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:

(1)此次共调查了   名学生;

(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为   

(3)将上面的条形统计图补充完整;

(4)若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识非常了解的学生的人数.

【答案】(1)120;(2)54°;(3)详见解析(4)200.

【解析】

(1)根据B的人数除以占的百分比即可得到总人数;

(2)先根据题意列出算式,再求出即可;

(3)先求出对应的人数,再画出即可;

(4)先列出算式,再求出即可.

(1)(25+23)÷40%=120(名),

即此次共调查了120名学生,

故答案为:120;

2360°×=54°,

即扇形统计图中D所在扇形的圆心角为54°,

故答案为:54°;

(3)如图所示:

4800×=200(人),

答:估计对食品安全知识非常了解的学生的人数是200人.

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,tanB=.半径为2的⊙C, 分别交AC、BC于点D、E,得到 .

(1)求证:AB为⊙C的切线;

(2)求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,一次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴,y轴相交于点A,B,与反比例函数y2= 的图象相交于点C(﹣4,﹣2),D(2,4).

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)当x为何值时,y1>0;

(3)当x为何值时,y1<y2,请直接写出x的取值范围.

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【题目】完成下面的证明:

已知:如图,AB∥DE,求证:∠D+∠BCD﹣∠B=180°,

证明:过点CCF∥AB.

∵AB∥CF(已知),

∴∠B=      ).

∵AB∥DE,CF∥AB( 已知 ),

∴CF∥DE (   

∴∠2+   =180° (   

∵∠2=∠BCD﹣∠1,

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° (   ).

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【题目】为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?

(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;

(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?

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【题目】阅读下面的文字,解答问题:

大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?

事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.

又例如:∵,即

的整数部分为2,小数部分为(-2).

请解答:(1) 的整数部分是 ,小数部分是 .

(2)如果的小数部分为a 的整数部分为b,求a+b-的值;

(3)已知: 10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.

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【题目】如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1.

(1)画出ABC关于直线1对称的图形A1BlCl;

(2)在直线l上找一点P,使PB=PC;(要求在直线1上标出点P的位置)

(3)连接PA、PC,计算四边形PABC的面积.

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【题目】为了丰富学生课余生活,某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂.为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况,在全区进行随机抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整),请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

(1)此次共调查了多少名同学?

(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数

(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每名教师最多只能辅导本组的20名学生,则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师?

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【题目】如图在等边ABC中,点D.E分别在边BCAB上,且BD=AEADCE交于点F

1)求证:AD=CE

2)求∠DFC的度数

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