【题目】小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,所行路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图所示,若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同,则小明从学校骑车回家用的时间是________分钟.
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【题目】已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE∥DF的是( )
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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【题目】为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
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【题目】如图,在中,,D在边AC上,且.
如图1,填空______,______
如图2,若M为线段AC上的点,过M作直线于H,分别交直线AB、BC与点N、E.
求证:是等腰三角形;
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系,并加以证明.
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【题目】如图,,P为射线BC上任意一点点P和点B不重合,分别以AB,AP为边在内部作等边和等边,连结QE并延长交BP于点F,连接EP,若,,则______.
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【题目】从﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3这七个数中随机抽取一个数记为a,则a的值是不等式组 的解,但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为 .
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点F是BC的中点,点E是边AB上一点,且BE=2,连结DE,EF,并以DE,EF为边作EFGD,连结BG,分别交EF和DC于点M,N,则 = .
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【题目】已知:△ABC是等腰直角三角形,动点P在斜边AB所在的直线上,以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解决下列问题:
(1)如图①,若点P在线段AB上,且AC=1+ ,PA= ,则:
① 线段PB= , PC= ;
② 猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之间的数量关系为;
(2)如图②,若点P在AB的延长线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立,请你利用图②给出证明过程;
(3)若动点P满足 = ,求 的值.(提示:请利用备用图进行探求)
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