Question

19．已知关于x的方程$\frac{m}{（x+1）（x-2）}$=$\frac{x}{x+1}$-$\frac{x-1}{x-2}$
（1）当m=2时，求方程的解；
（2）当m满足什么条件时，方程的正解为正数？

Answer 1

分析 （1）解分式方程求出方程的解，代入m的值，即可解答；
（2）根据方程的解为正数，列出不等式，即可解答．

解答 解：方程两边同乘（x+1）（x-2）得：m=x（x-2）-（x-1）（x+1）=1-2x
解得：x=$\frac{1-m}{2}$，
（1）当m=2时，x=$\frac{1-2}{2}=-\frac{1}{2}$．
（2）∵方程的正解为正数，
∴$\frac{1-m}{2}＞0$，
∴m＜1．

点评 本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是解分式方程．