Question

2．如图，Rt△ABC中，∠B=30°，斜边AB长12为cm，绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上的A′处，则弧AA′的长为2π cm．（结果保留π）

Answer 1

分析 根据已知和直角三角形的性质求出AC的长，根据等边三角形的判定定理，得到∠ACA′=60°，运用弧长公式求出答案．

解答 解：Rt△ABC中，∠B=30°，AB=12，
则AC=6，
∵∠B=30°，
∴∠A=60°，CA=CA′，
∴∠ACA′=60°，
∴弧AA′的长为：$\frac{60×π×6}{180}$=2π．
故答案为：2π．

点评 本题考查的是弧长的计算和旋转的性质，熟练运用弧长计算公式、掌握旋转的概念和性质是解题的关键．