Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，点．

（1）以点为位似中心，在第一象限内画出的位似图形，且与的相似比为，写出点的坐标；

（2）中的一点在（1）中位似变换后对应中的点，请直接写出点的坐标．（用含的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）见解析，三点的坐标分别为，，；（2）

【解析】

（1）根据题意得出利用M为位似中心，△A′B′C′与△ABC的相似比3：1得出对应点坐标即可；

（2）根据△ABC中的一点P（a，b），结合①中对应点坐标变化得出答案．

解：（1）如图所示，三点的坐标分别为，，．

（2）观察，，，

，，，可知

原顶点与变换后对应顶点的坐标关系是原顶点横坐标的3倍减2是变换后对应顶点的横坐标，

原顶点纵坐标的3倍减2是变换后对应顶点的纵坐标，

由△ABC中的一点P（a，b），在（1）中位似变换下对应△A′B′C′中P′点，

∴.