Question

【题目】如图，反比例函数的图象过点A（2，3）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过A点作AC⊥x轴，垂足为C．若P是反比例函数图象上的一点，求当△PAC的面积等于6时，点P的坐标．

Answer 1

【答案】(1) y＝；(2)（6，1），（﹣2，﹣3）.

【解析】

（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式，列出关于系数m的方程，通过解方程来求m的值；

（2）设点P的坐标是（a，），然后根据三角形的面积公式来求点P的坐标．

解：（1）设反比例函数为y＝，

∵反比例函数的图象过点A（2，3）．则＝3，解得m＝6．

故该反比例函数的解析式为y＝；

（2）设点P的坐标是（a，）．

∵A（2，3），

∴AC＝3，OC＝2．

∵△PAC的面积等于6，

∴×AC×|a﹣2|＝6，

解得：|a﹣2|＝4，

∴a1＝6，a2＝﹣2，

∴点P的坐标是（6，1），（﹣2，﹣3）．