Question

作出函数y=x+

1

x

的图象．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：

分析：根据函数的解析式，可得函数的定义域，奇偶性，单调性，根据函数的性质，可得函数的图象．

解答：解：y=x+

1

x

的定义域为{x|x≠0}，
∴y=x+

1

x

的图象与y轴没有交点．
∵f（-x）=-x-

1

x

=-f（x），
∴y=x+

1

x

是奇函数，
y=x+

1

x

的图象关于原点对称．
当0＜x＜1时，y随x的增大而减小，当x＞1时，y随x的增大而增大，
y=x+

1

x

的图象为：
．

点评：本题考查了函数图象，分析函数的性质，得出定义域，奇偶性，单调性是解题关键．