Question

若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式的整数解

专题：

分析：先解不等式得到x＜

1

3

（m-1），再根据正整数解是1，2，3得到3＜

1

3

（m-1）≤4时，然后从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．

解答：解：解不等式3x+1＜m，得x＜

1

3

（m-1）．
∵关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，
∴3＜

1

3

（m-1）≤4，
∴10＜m≤13，
∴整数m的最大值是13．
故答案为13．

点评：本题考查了一元一次不等式的整数解：解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的最大整数解．