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【题目】如图,直线y=-2x-10x轴交于点A,直线y=-x交于点B,C在线段AB上,⊙Cx轴相切于点P,与OB切于点Q.求:(1)A点的坐标;(2)OB的长;(3)C点的坐标.

【答案】1)(-50);(2)(-86);(3)(-62).

【解析】

试题(1)利用y=0,则-2x-10=0,进而求出x的值得出A点坐标即可;

2)将直线与直线联立求出交点坐标即可;

3)利用切线的性质以及三角形面积公式求出SBAO=SBCO+SAOC,进而得出C点纵坐标,即可得出答案.

试题解析:(1直线x轴交于点A

∴y=0,则-2x-10=0,解得:x=-5.

∴A点的坐标为:(-50.

2直线x轴交于点A,直线交于点B

,解得:.

∴B点坐标为:-86.

3)如图,连接CQCP

∵B点坐标为;(-86),可求得:BO=10.

C在线段AB上,⊙Cx轴相切于点P,与OB切于点Q∴CP⊥x轴,CQ⊥BOPC=CQ.

∴SBAO=×6×5=SBCO+SAOC=PC×5+CQ×BO.

∴30=PC5+10),解得:PC=2.

∴C点纵坐标为:2.

∴P点横坐标为:2=-2x-10,解得:x=-6.

∴C点坐标为:(-62).

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