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【题目】如图,已知正比例函数图象经过点A22),Bm3

1)求正比例函数的解析式及m的值;

2)分别过点A与点By轴的平行线,与反比例函数在第一象限的分支分别交于点CD(点CD均在点AB下方),若BD4AC,求反比例函数的解析式;

【答案】(1)yxm3;(2y

【解析】

(1) 设正比例函数的解析式为ykx,代入A的坐标,根据待定系数法即可求得正比例函数的解析式,把B代入即可求得m的值;

(2)根据题意得出C点的横坐标为2D点的横坐标为3,设反比例函数的解析式为y,分别代入得yCyD,进而求得AC2BD3,根据BD4AC,列出342),解方程求得m的值,即可求得解析式.

解:(1)设正比例函数的解析式为ykx

∵正比例函数图象经过点A22),

22k

k1

∴比例函数的解析式为yx

Bm3)代入解析式得,m3

2)∵ACBDy轴,

C点的横坐标为2D点的横坐标为3

设反比例函数的解析式为y ,分别代入得yCyD

AC2BD3

BD4AC

342),

解得m3

∴反比例函数的解析式为y

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