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【题目】如图:在△ABC中,AB=10AC=4ADBC边上的中线,则AD的取值范围是_____________

【答案】3AD7

【解析】

延长AD到点E,使DE=DA,连接BE,利用SAS证得△BDE≌△CDA,进而得到BE=CA=4,利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,即可求得AE的取值范围,进而求出AD的取值范围.

如图,延长AD到点E,使DE=DA,连接BE

△ABC中,ADBC边上的中线

∴BD=CD

△BDE△CDA

∴△BDE≌△CDASAS

∴BE=CA=4

△ABE中,AB+BE>AE,且ABBEAE

∵AB=10,AC=4,

∴6AE14

∴3AD7

故答案为3AD7

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