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    【题目】平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），C（﹣1，﹣1），点 P 线段 AB上一动点，将线段 AB 绕原点 O 旋转一周，点 P 的对应点为 P′，则 P′C 的最大值为_____，最小值为_____．

    【答案】4+ 2.4﹣

    【解析】

    根据题意知线段AB的运动轨迹是圆环，内圆半径为O到AB的距离2.4、外圆半径为4，作直线OC，交外圆于点P1、交线段AB于P2，则P1′C即为最大长度、P2′C即为最小长度，据此求解可得．

    如图所示，线段AB的运动轨迹是圆环，内圆半径为3、外圆半径为4，

    作直线OC，交内圆于点P1、交外圆于P2，

    则P1C即为最小长度、P2C即为最大长度，

    ∵OP1=2.4、OP2=4且OC=，

    ∴P1C=2.4-、P2C=4+，

    故答案为：4+、2.4-．

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    （3）如图3，正六边形ABCDEF的边长为4，顶点B、C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动，直接写出顶点E到原点O的距离的最大值和最小值．

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