Question

17．若（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a⁴b⁴，则n-m的值为1．

Answer 1

分析 根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘，可得方程组，根据解方程组，可得n、m的值，根据有理数的减法，可得答案．

解答 解：由（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a⁴b⁴，得
$\left\{\begin{array}{l}{m+1+n=4}\\{2n-1+m=4}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=2}\end{array}\right.$，
n-m=2-1=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘得出方程组世界提关键．