Question

6．2015年1月9日，2014年度国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂举行．为了加强青少年科技创新的意识，某市举办了科学表演大赛．小丽和小红想利用转转盘的游戏决定谁去参加该大赛，游戏规则如下：如图是一个可以自由转动的转盘，被平均分成3个扇形，扇形上分别标有数字1，2，3，转动一次转盘，任其自由停止，指针会指向某个扇形（若指针指在分界线上，则重转），相应地得到一个数字，两人各转动一次，若得到的两个数字之和为偶数，则小丽去参赛，否则小红去参赛．
（1）用列表法或画树状图法，求得到的两个数字之和为5的概率．
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两个数字之和为5的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）先分别计算出小丽去参赛的概率和小红去参赛的概率，然后通过比较概率的大小来判断这个游戏是否公平．

解答 解：（1）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两个数字之和为5的结果数为2，
所以两个数字之和为5的概率=$\frac{2}{9}$；
（2）这个游戏对双方不公平．理由如下：
小丽去参赛的概率=$\frac{5}{9}$，小红去参赛的概率=$\frac{4}{9}$，
而$\frac{5}{9}$≠$\frac{4}{9}$，
所以这个游戏对双方不公平．

点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法．