Question

5．解下列方程
（1）（3x-1）²=4
（2）x²+6x-1=0（用配方法）
（3）2x²-5x+1=0（用公式法）      
（4）4x（2x-3）=3-2x．

Answer 1

分析 （1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项、配方、开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（3x-1）²=4，
开方得：3x-1=±2，
解得：x₁=1，x₂=-$\frac{1}{3}$；

（2）x²+6x-1=0，
x²+6x=1，
x²+6x+9=1+9，
（x+3）²=10，
x+3=$±\sqrt{10}$，
x₁=-3+$\sqrt{10}$，x₂=-3-$\sqrt{10}$；

（3）2x²-5x+1=0，
b²-4ac=（-5）²-4×2×1=17，
x=$\frac{5±\sqrt{17}}{2×2}$，
x₁=$\frac{5+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{17}}{4}$；
      
（4）4x（2x-3）=3-2x，
4x（2x-3）+（2x-3）=0，
（2x-3）（4x+1）=0，
2x-3=0，4x+1=0，
x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．