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    【题目】红和小华都想去参加学校组织的演讲比赛，但现在名额只有一个，于是小英想出了一个办法：让小红和小华分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被四等分)，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则小红去；若指针所指的两个数字之和为奇数，则小华去，你认为这个方法公平吗?请说明理由.

    【答案】公平，甲、乙概率相等，理由见解析.

    【解析】

    画树状图可列出所有等可能结果，从中找到和为奇数与和为奇数的结果数，从而计算出各自的概率，据此可得答案．

    解：方法公平，

    画树状图如下：

    由树状图知，共有8种等可能结果，其中和为偶数的4种结果，和为奇数的有4种结果，

    小红去的概率为，小英去的概率为，

    甲、乙概率相等，这个方法公平．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小田同学学习反比例函数的图象和性质后，对新函数的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程：.

    第一步：在直角坐标系中，作出函数的图象；

    第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数的图象

    ①列表：

    …

    -4

    -2

    -1

    0

    1

    3

    4

    5

    6

    …

    …

    1

    1.5

    2

    3

    6

    -6

    -3

    -2

    -1.5

    …

    ②描点：如图所示.

    （1）请在图中，帮助小田同学完成连线的步骤；

    （2）观察图象，发现函数与函数的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变，由此可知，函数的图象可由函数的图象平移得到，请写出函数的图象是怎样平移得到的？

    （3）若点，在函数图象上，且，则 （选填“>”“<”或“=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴上OA两点的距离为4，一动点P从A点出发按以下规律跳动：第一次跳动到AO的中点A1处，第二次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第三次从A2跳动到A2O的中点A3处按照这样的规律，继续跳动到点A4A5A6……An（n≥3，n是整数）处那么线段A3O的长度为_________，AnA的长度为_________ 。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=_________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(-5，8)，B(3，0).

    （1）如图1，求∠ABO的度数；

    （2）如图2，点C在y轴的负半轴上，△BOC的面积为，过点C作CD∥AB交x轴于点D，点P为直线CD上一点，求△PAB的面积；

    （3）如图3，在（2）的条件下，当P在第二象限时，过点P作AB的垂线交x轴于点E，点F为x轴上一点，连接PF，点G为EP延长线上一点，连接OG，若OG=FP，∠EFP+∠PGO=45°，EF=11，求点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于点D。

    （1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形。

    （2）如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是△FHC面积的2倍的所有三角形。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y＝﹣x2+x+2交x轴于点A.B（A在B的右侧），与y轴交于点C，D为第一象限抛物线上的动点，则△ACD面积的最大值是_____

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    【题目】(1)如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝45°，为了探究BD，DE，CE之间的等量关系，现将△AEC绕A顺时针旋转90°后成△AFB，连接DF，经探究，你所得到的BD，DE，CE之间的等量关系式是 ；(无须证明)

    (2)如图2，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝60°，∠ADE＝45°，试仿照(1)的方法，利用图形的旋转变换，探究BD，DE，CE之间的等量关系，并证明你的结论．

    　　　　　　

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    【题目】已知函数，为实数）

    （1）当时，若= ，则此函数是一次函数；

    （2）若它是一个二次函数，假设，那么：

    ①当时，随的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；

    ②它一定经过哪个点？请说明理由．

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