Question

先阅读下列内容，然后解答问题
因为

1

1×2

=1-

1

2

     

1

2×3

=

1

2

-

1

3

    

1

3×4

=

1

3

-

1

4

  …

1

9×10

=

1

9

-

1

10

所以：

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

…+

1

9

-

1

10

=

9

10

计算：①

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2013×2014

=
②

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2013×2015

=．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：阅读型

分析：①原式利用拆项方法变形，计算即可得到结果；
②原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．

解答：解：①原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2013

-

1

2014

=1-

1

2014

=

2013

2014

；
②原式=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

2013

-

1

2015

）=

1

2

（1-

1

2015

）=

1007

2015

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．