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    如图，在半径为2的扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的—个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E，则DE的长度（    ）

    A.1    B.2    C.    D.


    C.

    【解析】

    试题分析：连接AB，由OD垂直于BC，OE垂直于AC，利用垂径定理得到D、E分别为BC、AC的中点，即ED为三角形ABC的中位线，由OA=OB=2，且∠AOB=90°，利用勾股定理求出AB的长，即可求出ED的长．

    试题解析：连接AB，

    考点：1.垂径定理；2.三角形中位线定理．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

    现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．

    （1）至少需要购买甲种原料多少千克？

    （2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：y关于x的函数的图象与x轴有交点。

    （1）求k的取值范围；

    （2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足．

    ①求k的值；②当时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度．旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20 m，斜坡上的影长CD=2m，已知斜坡CD与操场平面的夹角为45°，同时测得身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3 m．求旗杆AB的高度。(结果精确到1m)

      (提示：同一时刻物高与影长成正比．参考数据：≈1.414．≈1.732．≈2.236)

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题：

    （1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.

    （2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的_______相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是________ .

    （3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，ABCD是边长为a的正方形，以A为圆心，AD为半径的圆弧与以CD为直径的半圆交于另一点P，过P作⊙A的切线分别交BC、CD于M、N两点，则=     ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，分别以Rt△ABC的斜两条直角边为边向△ABC外作等边△BCD和等边△ACE， AD与BE交于点H，∠ACB=90°。

    （1）求证：AD=BE；

    （2）求∠AHE的度数；

    （3）若∠BAC=30°，BC=1，求DE的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     如图，抛物线关于直线对称，与坐标轴交于A、B、C三点，且AB=4，点D在抛物线上，直线是一次函数的图象，点O是坐标原点。

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）把抛物线向左平移1个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线与直线交于M、N两点，问在y轴负半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面坐标系中，直线y=﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P（a，b）在第一象限内，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，当点P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值2．当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，△OEF的面积为S2。试探究：是否存在最大值？若存在，请求出该最大值；若不存在，请说明理由。

                                                                  

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