【题目】如图,有一个可以自由转动的转盘,被均匀分成等份,分别标上
、
、
、
、
五个数字.甲乙两人玩一个游戏,其规则如下:任意转动转盘一次,转盘停止后,指针指向一个数字,如果所得的数字是偶数,则甲胜;如果所得的数字是奇数,则乙胜.
(1)转出的数字是的概率是________
(2)转出的数字不大于的概率是________
(3)转出的数字是偶数的概率是________
(4)你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平?为什么?
【答案】(1);(2)
;(3)
;(4)不公平,理由见解析.
【解析】
(1)直接利用概率公式计算即可;
(2)由题目条件易知数字不大于3的共有3个数,进而可求出其概率;
(3)找到所有偶数的个数即可求出转出的数字是偶数的概率;
(4)不公平,求出甲乙两人分别获胜的概率比较大小即可.
(1)∵转盘被均匀分成5等份,分别标上1、2、3、4、5五个数字,∴转出的数字是3的概率.
(2)∵转盘被均匀分成5等份,分别标上1、2、3、4、5五个数字,∴转出的数字不大于3的有1、2、3共3个,∴转出的数字不大于3的概率.
(3)∵转盘被均匀分成5等份,分别标上1、2、3、4、5五个数字,∴转出的数字是偶数有2、4两个数字,∴转出的数字是偶数的概率.
(4)不公平.理由如下:
∵转出的数字是偶数的概率,∴转出的数字是奇数的概率
;
∵,∴游戏规则不公平.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线经过第一、二、四象限,点
在
上.
(1)在图中标出点;
(2)若,且
过点
,求直线
的解析式;
(3)在(2)的条件下,直接写出当时,
的取值范围.
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【题目】如图,把放置在量角器上,
与量角器的中心重合,读得射线
、
分别经过刻度
和
,把
绕点
逆时针方向旋转到
,下列结论:
①;
②若射线经过刻度
,则
与
互补;
③若,则射线
经过刻度45.
其中正确的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△CDE的顶点C点坐标为C(1,﹣2),点D的横坐标为,将△CDE绕点C旋转到△CBO,点D的对应点B在x轴的另一个交点为点A.
(1)图中,∠OCE等于∠_____;
(2)求抛物线的解析式;
(3)抛物线上是否存在点P,使S△PAE=S△CDE?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
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【题目】某商品的进价为每件元.当售价为每件
元时,每星期可卖出
件,现需降价处理,为占有市场份额,且经市场调查:每降价
元,每星期可多卖出
件.现在要使利润为
元,每件商品应降价( )元.
A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 5
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【题目】将长为、宽为
的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起,黏合部分的白纸宽为
.
(1)求张白纸黏合的长度;
(2)设张白纸黏合后的总长为
,写出
与
的函数关系式;(标明自变量
的取值范围)
(3)用这些白纸黏合的长度能否为,并说明理由.
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