Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线经过第一、二、四象限，点在上．

（1）在图中标出点；

（2）若，且过点，求直线的解析式；

（3）在（2）的条件下，直接写出当时，的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）直线l的表达式为：y=﹣x+2；（3）

【解析】

（1）根据在y轴上，又在上，即可找出A点；

（2）利用待定系数法求出直线l的表达式即可；

（3）求出直线l与x轴的交点坐标，根据图像进行判断即可.

解：（1）如图所示，A点为所求.

（2）设直线l的表达式为：y=kx+b，

把（0，2），（﹣3，4）分别代入y=kx+b得：，

解得：，

故直线l的表达式为：y=﹣x+2；

（3）当y=0时，0=x+2，

解得：x=3，

所以直线l与x轴交于（3，0），

∴当时，的取值范围为：.