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【题目】将长为、宽为的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起,黏合部分的白纸宽为

1)求张白纸黏合的长度;

2)设张白纸黏合后的总长为,写出的函数关系式;(标明自变量的取值范围)

3)用这些白纸黏合的长度能否为,并说明理由.

【答案】1张白纸黏合的长度为;(2x≥1,且x为整数);(3)能,理由见解析.

【解析】

15张白纸黏合,需黏合4次,重叠2×4=8cm,所以总长就可得到;
2x张白纸黏合,需黏合(x-1)次,重叠2x-1cm,所以总长可以表示出来;
3)解当y=362时得到的方程,若x为自变量取值范围内的值则能,反之则不能.

1

答:张白纸黏合的长度为

2x≥1,且x为整数);

3)能,当y=362时,得到:36x+2=362,解得x=10

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(3)拓展应用:如图④,在△ABC中,AB=ACAB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E.F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18,求△ACF与△BDE的面积之和是多少?

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