Question

如图是一个木箱，它的长为3m，宽为2.5m，高为0.75m，箱子的中央点B处有一块糖，在箱底A处有一只小蚂蚁要找到这块糖，则它所行走的路线最短是多少？

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：两点之间，线段最短，蚂蚁爬行的路线可能有两种情况，当从长为2.5m和宽为0.75m的面经过，或从长为3m，宽为0.75m的面过．根据两种情况求出解，找到最短路径．

解答：解：（1）当从长为2.5m和宽为0.75m的面经过时，如图1，
路径为：

( 2.5 2 )2+(0.75+ 3 2 )2

=

106

4

；
（2）当从长为3m，宽为0.75的面经过时，如图2，
路径为：

1．52+22

=2.5．

106

4

＞2.5，
所以它所行走的路线最短是2.5m．

点评：本题考查平面展开最短路径问题，展成平面后，根据两点之间线段最短可求解．