【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A(-3，4)，B(-5，1)，C(-1，2).
（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出点B2的坐标.
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，点BD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E，BD2＝BCBE．
（1）求证：△BCD∽△BDE；
（2）如果BC＝10，AD＝6，求AE的值．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（
，
），点Q的坐标为（
，
），且
，
，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图．
（1）已知点A的坐标为（1，0）．
①若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；
②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；
（2）⊙O的半径为
，点M的坐标为（m，3）．若在⊙O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，若AC＝m，BC＝n，则CD的长为_____（用含m、n的代数式表示）．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，点D是AB延长线上一点，∠A＝30°，∠D＝30°．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）取BE的中点M，连接MF，若⊙O的半径为2，求MF的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝
的图象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．
（1）求k2，n的值；
（2）请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A'B、A'C，求△A'BC的面积．
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【题目】如图，点O在ABCD的AD边上，⊙O经过A、B、C三点，点E在⊙O外，且OE⊥BC，垂足为F．
（1）若EC是⊙O的切线，∠A＝65°，求∠ECB的度数；
（2）若OF＝4，OD＝1，求AB的长．
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【题目】如图，Rt△ABC中，AC＝CB，点E，F分别是AC，BC上的点，△CEF的外接圆交AB于点Q，D．
（1）如图1，若点D为AB的中点，求证：∠DEF＝∠B；
（2）在（1）问的条件下：
①如图2，连结CD，交EF于H，AC＝4，若△EHD为等腰三角形，求CF的长度．
②如图2，△AED与△ECF的面积之比是3：4，且ED＝3，求△CED与△ECF的面积之比（直接写出答案）．
（3）如图3，连接CQ，CD，若AE+BF＝EF，求证：∠QCD＝45°．
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