Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点Q是线段BC的中点，点P从A开始沿AC边向C以1cm/s的速度移动．问：经过几秒钟，四边形APQB的面积是16cm²？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：设经x秒四边形APQB的面积是16cm²，则PC为（6-x）cm．利用四边形APQB的面积=△ABC的面积-△PQC的面积列方程解答即可．

解答：解：设经x秒四边形APQB的面积是16cm²．
∵如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×6×8=24（cm²）．
则24-

1

2

（6-x）×4=16，
解得 x=2．
答：经过2秒钟，四边形APQB的面积是16cm²．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．