Question

某公司要在地下修建一个长为30m、容积为9000m³的长方体储存室．
（1）储存室的宽度y（m）与深度x（m）之间满足的函数关系式是什么？
（2）公司决定把宽度定为15m，施工队施工时，应向下挖多深？
（3）当施工队按（2）中的计划挖到地下12m时，碰到了坚硬的岩石，为了节约资金，公司决定改变原有计划，打算把储存室的深度就定为12m，那么储存室的宽度应改为多少才能满足要求？

Answer 1

考点：函数关系式,函数值

专题：

分析：（1）由长方体的容积=长×宽×深度，即可得出宽度y（m）与深度x（m）之间满足的函数关系式为：y=

300

x

；
（2）将y=15代入y=

300

x

，即可求出x的值；
（3）将x=12代入y=

300

x

，即可求出y的值．

解答：解：（1）∵长方体的容积=长×宽×深度，
即：9000=30•x•y，
∴y=

300

x

；
（2）将y=15代入y=

300

x

得，
x=20．
故公司决定把宽度定为15m，施工队施工时，应向下挖20m；
（3）将x=12代入y=

300

x

得，
y=25．
故储存室的宽度应改为25m才能满足要求．

点评：此题考查了列函数关系式解决问题，解题关键是：利用长方体的容积公式列关系式．