Question

计算：（-1001）²⁰⁰⁹×（0.125）²⁰⁰⁸×（-

2

7

）²⁰⁰⁹×（-

4

13

）²⁰⁰⁹×（-

1

17

）²⁰⁰⁹．[注：aⁿbⁿ=（ab）ⁿ]．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．

解答：解：原式=[（-1001）×（-

2

7

）×（-

4

13

）×（-

1

17

）]•[（-1001）²⁰⁰⁸×（0.125）²⁰⁰⁸×（-

2

7

）²⁰⁰⁸×（-

4

13

）²⁰⁰⁸×（-

1

17

）²⁰⁰⁸]
=（1001×

2

7

×

4

13

×

1

17

）（1001×0.125×

2

7

×

4

13

×

1

17

）²⁰⁰⁸
=

88

17

×（

11

17

）²⁰⁰⁸
=8×（

11

17

）²⁰⁰⁹．

点评：本题考查了积的乘方，先把幂化成指数相同的幂，再利用积的乘方．