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    【题目】如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB＝DE，若∠1＝65°，则∠BDE的度数为（　　）

    A.115°B.120°C.130°D.145°

    【答案】C

    【解析】

    首先根据三角形的外角的性质及等腰三角形的性质表示出∠3和∠B的关系，然后根据直角三角形的两锐角的关系表示出∠5和∠B的关系，从而利用平行线的性质求得∠B，利用三角形内角和定理求得∠BDE即可．

    如图，

    ∵DB＝DE，

    ∴∠2＝∠B，

    ∴∠3＝2∠B，

    ∵∠C＝90°，

    ∴∠5＝90°﹣∠B，

    ∵m∥n，

    ∴∠1+∠5+∠3＝180°，

    ∴65°+90°﹣∠B+2∠B＝180°，

    ∴∠B＝25°，

    ∴∠BDE＝130°，

    故选：C．

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    【题目】已知，△ABC为等边三角形，点D，E为直线BC上两动点，且BD＝CE． 点F，点E关于直线AC成轴对称，连接AE，顺次连接A，D，F．

    （1）如图1，若点D，点E在边BC上，试判断△ADF的形状并说明理由；

    （2）如图2，若点D，点E在边BC外，求证：．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线（a<0）的顶点为D，且经过点A、B．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为___________．

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    【题目】在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，点P是直线AD上的一点，PE⊥AC，PF⊥BD，E，F分别是垂足，AG⊥BD与点G，

    (1) 如图①点P在线段AD上，求PE+PF的值；

    (2) 如图②点P在直线AD上，求PEPF的值.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：

    （1）△ABF≌△DCE；

    （2）△AOD是等腰三角形．

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    【题目】推理填空

    如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求证：CE∥DF．请完成下面的解题过程．

    解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ）

    ∴∠DBC＝∠_____，∠ECB＝∠_____ （ 角平分线的定义）

    又∵∠ABC＝∠ACB （已知）

    ∴∠_____＝∠_____．

    又∵∠_____＝∠_____ （已知）

    ∴∠F＝∠_____

    ∴CE∥DF_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆旅游车从大理返回昆明，旅游车距昆明的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，试回答下列问题：

    （1）求此函数的表达式（不必求出自变量的取值范围）；

    （2）若旅游车8：00从大理出发，11：30在某加油站加油，问此时旅游车距昆明还有多少千米（途中停车时间不计）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．

    （1）△ACD与△CBE全等吗？说明你的理由．

    （2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系．（直接写出答案）

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    【题目】如图，BE，CE平分△ABC的两个外角，且交于点E，∠A＝80°.

    (1)∠E的度数是多少？

    (2)若∠ABC＝35°，写出四边形ABEC各内角的度数．

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