Question

【题目】已知x、y是实数，并且 +y2﹣6y+9=0，则（xy）2017的值是 ．
若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0，则此三角形的周长为 ．

Answer 1

【答案】﹣1；6或10或12
【解析】解：①∵ +y2﹣6y+9=0，

∴ +（y﹣3）2=0，

∴3x+1=0，y﹣3=0，

∴x=﹣ ，y=3，

∴（xy）2017=（﹣1）2017=﹣1，

所以答案是﹣1．②∵等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0，

∴y=2或4，

∴当这个三角形的三边为2，2，4，不能构成三角形，

当这个三角形的三边为2，2，2，此时周长为6，

当这个三角形的三边为4，4，2，此时周长为10，

当这个三角形的三边为4，4，4，此时周长为12，

所以答案是6或10或12．