【题目】计算题
(1)(直接开平方法)2(x+3)2﹣4=0.
(2)(配方法)y2﹣6y+6=0
(3)(公式法)2x﹣1=﹣2x2 .
(4)(因式分解法)x2﹣3x﹣28=0.
(5)x(x﹣3)+x﹣3=0.
(6)x2+x﹣12=0.
【答案】
(1)解:∵2(x+3)2﹣4=0,
∴(x+3)2=2,
∴x+3=± ,
∴x1=﹣3+ ,x2=﹣3﹣
.
(2)解:∵y2﹣6y+6=0,
∴y2﹣6y=﹣6,
∴y2﹣6y+9=﹣6+9,
∴(y﹣3)2=3,
∴y﹣3=± ,
∴y1=3+ ,y2=3﹣
.
(3)解:∵2x﹣1=﹣2x2.
∴2x2+2x﹣1=0,
∴a=2,b=2,c=﹣1,
∴△=4+8=12>0,
∴x= ,
∴x1= ,x2=
.
(4)解:∵x2﹣3x﹣28=0,
∴(x﹣7)(x+4)=0,
∴x﹣7=0或x+4=0,
∴x1=7,x2=﹣4.
(5)解:∵x(x﹣3)+x﹣3=0,
∴(x﹣3)(x+1)=0,
∴x﹣3=0或x+1=0,
∴x1=3,x2=﹣1.
(6)解:∵x2+x﹣12=0,
∴(x+4)(x﹣3)=0,
∴x+4=0,或x﹣3=0,
∴x1=﹣4,x2=3.
【解析】根据一元二次方程的配方方法可知,ax2+bx+c=(x+ )2=
,用公式法,因式分解法,直接开平方法直接解方程即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解直接开平方法的相关知识,掌握方程没有一次项,直接开方最理想.如果缺少常数项,因式分解没商量.b、c相等都为零,等根是零不要忘.b、c同时不为零,因式分解或配方,也可直接套公式,因题而异择良方,以及对配方法的理解,了解左未右已先分离,二系化“1”是其次.一系折半再平方,两边同加没问题.左边分解右合并,直接开方去解题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题探索:
(1)已知一个分数,如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请说明你的理由.
(2)若正分数中分子和分母同时增加2,3,…,k(整数k>0),情况如何?
(3)请你用上面的结论解释下面的问题:
建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“五一”期间,甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品,两家优惠方案分别为:甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折;乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折,设商品原价为x元(x≥0),购物应付金额为y元.
(1)求在甲商店购物时y与x之间的函数关系;
(2)两种购物方式对应的函数图象如图所示,求交点C的坐标;
(3)根据图象,请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC上,AD=AE,∠CDE=20°,则∠BAD的度数为( )
A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知x、y是实数,并且 +y2﹣6y+9=0,则(xy)2017的值是 .
若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0,则此三角形的周长为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,点Q以2cm/s的速度向点D移动.当点P运动到点B停止时,点Q也随之停止运动.
(1)问几秒后,点P和点Q的距离是10cm?
(2)问几秒后,以P、Q、D三点为顶点的三角形为直角三角形?
(提示:根据不同情况画出不同的图形,再给予解决问题.)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一件工程甲独做50天可完,乙独做75天可完,现在两个人合作,但是中途乙因事离开几天,从开工后40天把这件工程做完,则乙中途离开了( )天.
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一套三角尺(分别含,
,
和
,
,
的角)按如图所示摆放在量角器上,边
与量角器
刻度线重合,边
与量角器
刻度线重合,将三角尺
绕量角器中心点
以每秒
的速度顺时针旋转,当边
与
刻度线重合时停止运动,设三角尺
的运动时间为
.
(1)当时,边
经过的量角器刻度线对应的度数是 度;
(2)若在三角尺开始旋转的同时,三角尺
也绕点
以每秒
的速度逆时针旋转,当三角尺
停止旋转时,三角尺
也停止旋转.
①当为何值时,边
平分
;
②在旋转过程中,是否存在某一时刻使,若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com