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【题目】某校在一次广播操比赛中,初二 (1)班、初二(2)班、初二(3)班的各项得分如下:

服装统一

动作整齐

动作准确

初二(1)班

初二(2)班

初二(3)班

(1)填空:根据表中提供的信息,在服装统一方面,三个班得分的平均数是________;在动作整齐方面三个班得分的众数是________;在动作准确方面最有优势的是________班.

(2)如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为,那么这三个班的排名顺序怎样?为什么?

(3)在(2)的条件下,你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议?

【答案】(1)89分,78分,初二(1);(2) 排名最好的是初二一班,最差的是初二(2)班,理由见解析;(3)见解析

【解析】

(1)用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数,找到动作整齐的众数即可;
(2)利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可排序;
(3)根据成绩提出提高成绩的合理意见即可;

(1)服装统一方面的平均分为:=89分;
动作整齐方面的众数为78分;
动作准确方面最有优势的是初二(1)班;
(2)∵初二(1)班的平均分为: =84.7分;
初二(2)班的平均分为:=82.8分;
初二(3)班的平均分为: =83.9;
∴排名最好的是初二一班,最差的是初二(2)班;
(3)加强动作整齐方面的训练,才是提高成绩的基础.

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【题目】如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,FAB的中点,DEAB交于点G,EFAC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:

①EFAC四边形ADFE为菱形;③AD=4AG④FH=BD

其中正确结论的为______(请将所有正确的序号都填上).

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根据以上信息,请你算出:

1)丢番图的寿命;

2)丢番图开始当爸爸时的年龄;

3)儿子死时丢番图的年龄.

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(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?

(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?

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①△ABE≌△DBC②∠DMA=60°③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC

其中结论正确的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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(1)求证:AD=AF;

(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

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【题目】如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿AC折叠,点B落在点E处,AEDC的交点为O,连接DE

(1)求证:ADE≌△CED

(2)求证:DEAC

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【题目】阅读下列材料:

有这样一个问题:关于x 的一元二次方程a x2+bx+c=0(a0)有两个不相等的且非零的实数根.探究a,b,c满足的条件.

小明根据学习函数的经验,认为可以从二次函数的角度看一元二次方程,下面是小明的探究过程:

①设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)对应的二次函数为y=ax2+bx+c(a0);

②借助二次函数图象,可以得到相应的一元二次中a,b,c满足的条件,列表如下:

方程根的几何意义:请将(2)补充完整

方程两根的情况

对应的二次函数的大致图象

a,b,c满足的条件

方程有两个

不相等的负实根

_____

方程有两个

不相等的正实根

_____

_____

(1)参考小明的做法,把上述表格补充完整;

(2)若一元二次方程mx2﹣(2m+3)x﹣4m=0有一个负实根,一个正实根,且负实根大于﹣1,求实数m的取值范围.

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