【题目】用大小相同的小立方块搭成一个几何体,使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图19所示.
(1)这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
(2)画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图.(各画出一种即可)
【答案】(1)不止一种,它最少需要10个小立方块,最多需要13个小立方块;(2)见解析.
【解析】
(1)由从上面看的图形可知,该几何体的第一层有7个小正方体,结合从正面看的图形可知该几何体第二层至少有2个小正方体,最多有4个小正方体,第三层最少1个小正方体,最多2个小正方体,由此即可得到本题的答案;
(2)根据(1)中分析的结果画出从左面看到的图形即可.
(1)不止一种,
∵由从上面看的图形可知,该几何体的第一层有7个小正方体,结合从正面看的图形可知该几何体第二层至少有2个小正方体,最多有4个小正方体,第三层最少1个小正方体,最多2个小正方体,
∴搭建该几何体,最少需要小正方体10个,最多需要小正方体13个;
(2)小立方块最少时,从左面看到的几何体的形状图如图1或图2所示;小立方块最多时,从左面看到的几何体的形状图如图3所示.
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【题目】如图, 是 的中线, 是线段 上一点(不与点 重合). 交 于点 , ,连结 .
(1)如图1,当点 与 重合时,求证:四边形 是平行四边形;
(2)如图2,当点 不与 重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,延长 交 于点 ,若 ,且 .
①求 的度数;
②当 , 时,求 的长.
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【题目】如图①,大、中、小三个圆圈分别表示有理数集合、整数集合、自然数集合,把这三个圆圈如图②所示叠放在一起,形成大圆环A和小圆环B,则小圆环B表示的是负整数集合.请你把-20,0,3.14,-,5填入图②相应的位置中,并写出大圆环A所表示集合的名称.
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【题目】如图,C为线段AB延长线上一点,D为线段BC上一点,CD=2BD,E为线段AC上一点,CE=2AE
(1)若AB=18,BC=21,求DE的长;
(2)若AB=a,求DE的长;(用含a的代数式表示)
(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍,则的值为 .
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【题目】已知:如图,边长为2的正五边形ABCDE内接于⊙O,AB、DC的延长线交于点F,过点E作EG∥CB交BA的延长线于点G.
(1)求证: ;
(2)证明:EG与⊙O相切,并求AG、BF的长.
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【题目】如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是( )
A.相切
B.相交
C.相离
D.无法确定
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【题目】如图,矩形ABCD的长为6,宽为3,点O1为矩形的中心,⊙O2的半径为1,O1O2⊥AB于点P,O1O2=6.若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现( )
A.3次
B.4次
C.5次
D.6次
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【题目】计算:
(1)-24×;
(2)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);
(3)0.25×(-2)2-[4÷+1]+(-1)2018;
(4)-42÷-[].
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【题目】嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=
求证:四边形ABCD是 四边形.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇同学的思路写出证明过程;
(3)用文字叙述所证命题的逆命题.
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