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【题目】用大小相同的小立方块搭成一个几何体,使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图19所示.

(1)这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?

(2)画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图.(各画出一种即可)

【答案】(1)不止一种,它最少需要10个小立方块,最多需要13个小立方块;(2)见解析.

【解析】

(1)由从上面看的图形可知,该几何体的第一层有7个小正方体,结合从正面看的图形可知该几何体第二层至少有2个小正方体,最多有4个小正方体,第三层最少1个小正方体,最多2个小正方体,由此即可得到本题的答案;

(2)根据(1)中分析的结果画出从左面看到的图形即可.

(1)不止一种,

∵由从上面看的图形可知,该几何体的第一层有7个小正方体,结合从正面看的图形可知该几何体第二层至少有2个小正方体,最多有4个小正方体,第三层最少1个小正方体,最多2个小正方体,

搭建该几何体最少需要小正方体10最多需要小正方体13

(2)小立方块最少时,从左面看到的几何体的形状图如图1或图2所示;小立方块最多时,从左面看到的几何体的形状图如图3所示.

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