【题目】如图,(1)∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6是直线______,______被第三条直线_______所截而成的;
(2)∠2的同位角是______,∠1的同位角是 _________;
(3)∠3的内错角是______,∠4的内错角是 _________;
(4)∠6的同旁内角是______________,∠5的同旁内角是________.
【答案】(1)AC , AB , EF ;(2)∠5,∠6;(3)∠6, ∠5;(4)∠4, ∠3.
【解析】
(1)看图可以分析即可;
(2)根据同位角的定义判断即可;
(3)根据内错角的定义判断即可;
(4)根据同旁内角的定义判断即可;
两线被第三条直线所截,在截线的异旁,被截线的内部就是内错角;截线的同位置,被截线的同旁是同位角,截线同旁,被截线的内部就是同旁内角.
(1)∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6是直线AB,AC被第三条直线EF所截而成的;
(2)∠2的同位角是∠5,∠1的同位角是∠6;
(3)∠3的内错角是∠6,∠4的内错角是∠5;
(4)∠6的同旁内角是∠4,∠5的同旁内角是∠3.
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【题目】矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2 , 再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为( )
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B绕点B顺时针旋转180°,得到△BP2C;把△BP2C绕点C顺时针旋转180°,得到△CP3D.依此类推,则旋转第2015次后,得到的等腰直角三角形的直角顶点P2016的坐标为( )
A.(4033,﹣1)
B.(4031,﹣1)
C.(4033,1)
D.(4031,1)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),与y轴相交于点C,动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若△OMC的面积是△OAC的面积的 ,请直接写出此时点M的坐标 .
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【题目】对于一个图形通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1可以得到,请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式;
(2)根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述等a式;
(3)若a+b+c=l0,ab+ac+bc=35,利用得到的结论,求.的值.
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【题目】反比例函数和
(k≠0)在第一象限内的图象如图所示,点P在
的图象上,PC⊥x轴,垂足为C,交
的图象于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交
的图象于点B.已知点A(m,1)为线段PC的中点.
(1)求m和k的值;
(2)求四边形OAPB的面积.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线a:y=2x﹣6,和直线b:y=﹣ x+4相交于点H,分别与x、y轴交于点A、B、C、D,点P在x轴上,过点P作x轴的垂线,分别与直线a、b交于点E、F.
(1)求点H的坐标;
(2)判断直线a、b的位置关系,并说明理由;
(3)设点P的横坐标为m,当m为何值时,以D、E、F、O为顶点的四边形是
平行四边形,说明理由.
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【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组 | 频数 | 百分比 |
600≤x<800 | 2 | 5% |
800≤x<1000 | 6 | 15% |
1000≤x<1200 | 45% | |
9 | 22.5% | |
1600≤x<1800 | 2 | |
合计 | 40 | 100% |
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?
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【题目】如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A与∠AEF互补,以下是证明CD∥EF的推理过程及理由,请你在横线上补充适当条件,完整其推理过程或理由.
证明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB= ( )
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥ ( )
又∠A与∠AEF互补 ( )
∠A+∠AEF=
∴AB∥ ( )
∴CD∥EF ( )
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