Question

【题目】对于一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式；

(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等a式；

(3)若a+b+c=l0，ab+ac+bc=35，利用得到的结论，求.的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析；（3）30.

【解析】

（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．

（2）把（1）中左边的完全平方公式按照多项式乘多项式的方法进行展开后合并同类项即可；

（3）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=10，ab+bc+ac=35作为整式代入即可求出．

解：(1)；

(2)证明：

；

(3)

.