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【题目】反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴,垂足为C,交的图象于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交的图象于点B.已知点A(m,1)为线段PC的中点.

(1)求m和k的值;

(2)求四边形OAPB的面积.

【答案】(1)m=1,k=2(2)1

【解析】

(1)直接将A点代入即可求解m的值,再由点A为线段PC的中点可确定P点坐标,代入P点坐标至即可求解k值;

(2)由k的几何意义可知△ODB△OAC的面积均为,由上问求解的P点坐标可求解四边形OCPD的面积为1×2=2,则可求解四边形OAPB的面积.

(1)把A(m,1)代入y=得,m=1,A点坐标为(1,1).

A(m,1)为线段PC的中点,

P坐标为(1,2),

把(1,2)代入k=1×2=2,

m=1,k=2.

(2)∵P坐标为(1,2),

四边形OCPD的面积为1×2=2,

△ODB的面积为,△OAC的面积为

四边形OAPB的面积为2﹣=1.

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