【题目】反比例函数和(k≠0)在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴,垂足为C,交的图象于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交的图象于点B.已知点A(m,1)为线段PC的中点.
(1)求m和k的值;
(2)求四边形OAPB的面积.
【答案】(1)m=1,k=2(2)1
【解析】
(1)直接将A点代入即可求解m的值,再由点A为线段PC的中点可确定P点坐标,代入P点坐标至即可求解k值;
(2)由k的几何意义可知△ODB和△OAC的面积均为,由上问求解的P点坐标可求解四边形OCPD的面积为1×2=2,则可求解四边形OAPB的面积.
(1)把A(m,1)代入y=得,m=1,A点坐标为(1,1).
∵点A(m,1)为线段PC的中点,
∴点P坐标为(1,2),
把(1,2)代入得k=1×2=2,
故m=1,k=2.
(2)∵点P坐标为(1,2),
∴四边形OCPD的面积为1×2=2,
△ODB的面积为,△OAC的面积为,
∴四边形OAPB的面积为2﹣﹣=1.
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【题目】如图,为△ABC内任意一点,若将△ABC作平移变换,使A点落在B点的位置上,已知A(3,4);B(-2,2);C(2,-2).
(1) 请直接写出B点、C点、P点的对应点B1,C1,P1的坐标;
(2) 求△AOC的面积S△AOC.
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【题目】如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_________,∠AOC的邻补角是_______.若∠AOC=50°,则∠BOD=__________,∠COB=______________.
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【题目】如图,(1)∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6是直线______,______被第三条直线_______所截而成的;
(2)∠2的同位角是______,∠1的同位角是 _________;
(3)∠3的内错角是______,∠4的内错角是 _________;
(4)∠6的同旁内角是______________,∠5的同旁内角是________.
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【题目】如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD最小时,点P的坐标为( )
A. B. C. D.
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