【题目】在6.26国际禁毒日到来之际,某市教委为了普及禁毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛,某校七年级、八年级分别有300人,现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:
七年级 | 68 | 88 | 100 | 100 | 79 | 94 | 89 | 85 | 100 | 88 |
100 | 90 | 98 | 97 | 77 | 94 | 96 | 100 | 92 | 67 | |
八年级 | 69 | 97 | 91 | 69 | 98 | 100 | 99 | 100 | 90 | 100 |
99 | 89 | 97 | 100 | 99 | 94 | 79 | 99 | 98 | 79 |
(1)根据上述数据,将下列表格补充完成.
(整理、描述数据):
分数段 | ||||
七年级人数 | 2 | ___________ | ___________ | 12 |
八年级人数 | 2 | 2 | 1 | 15 |
(分析数据):样本数据的平均数、中位数如下表:
年级 | 平均数 | 中位数 |
七年级 | 90.1 | 93 |
八年级 | 92.3 | ___________ |
(得出结论):
(2)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,从两个方面说明你的理由.
【答案】(1)2,4,97.5;(2)见解析.
【解析】
(1)根据七八年级的成绩数据即可填写表格;根据中位数的定义即可求解;
(2)根据平均数、中位数的定义与性质言之有理即可.
解:依次为(1)2,4,
把八年级的成绩从小到大排序为
69 | 97 | 91 | 69 | 98 | 100 | 99 | 100 | 90 | 100 |
99 | 89 | 97 | 100 | 99 | 94 | 79 | 99 | 98 | 79 |
69,69,79,79,89,90,91,94,97,97,98,98,99,99,99,99,100,100,100,100,故中位数为=97.5.
(2)八年级学生掌握禁毒知识的水平比较好.从平均分来看,八年级的学生掌握禁毒知识的水平比较好;从中位数来看,八年级的学生掌握禁毒知识的水平比较好.
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【题目】我市城市居民用电收费方式有以下两种:
(甲)普通电价:全天0.53元/度;
(乙)峰谷电价:峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度.
估计小明家下月总用电量为200度,
⑴若其中峰时电量为50度,则小明家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?
⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时,两种方式所付的电费相等?
⑶到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度,用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元,求那月的峰时电量为多少度?
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【题目】如图,在ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF。
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。
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【题目】如图,已知直线AB∥CD,直线分别交,于,两点,若,分别是,的角平分线,试说明:ME∥NF.
解:∵AB∥CD,(已知)
∴,( )
∵,分别是,的角平分线,(已知)
∴∠EMN= ∠AMN,
∠FNM= ∠DNM,(角平分线的定义)
∴,(等量代换)
∴ME∥NF,( )
由此我们可以得出一个结论:两条平行线被第三条直线所截,一对 角的平分线互相 .
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【题目】(1)读读做做:平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形.在解决某些平面几何问题时,若能依据问题的需要,添加恰当的平行线,往往能使证明顺畅、简洁.请根据上述思想解决教材中的问题:如图①,AB∥CD,则∠B+∠D ∠E(用“>”、“=”或“<”填空);
(2)倒过来想:写出(1)中命题的逆命题,判断逆命题的真假并说明理由.
(3)灵活应用:如图②,已知AB∥CD,在∠ACD的平分线上取两个点M、N,使得∠AMN=∠ANM,求证:∠CAM=∠BAN.
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【题目】如图①,在四边形中,,,,,点从点开始沿边向终点以每秒的速度移动,点从点开始沿边向终点以每秒的速度移动,当其中一点到达终点时运动停止,设运动时间为秒.
(1)求证:当时,四边形是平行四边形;
(2)当为何值时,线段平分对角线?并求出此时四边形的周长;
(3)当为何值时,点恰好在的垂直平分线上?
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【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分.规定:85≤x≤100为A级,75≤x<85为B级,60≤x<75为C级,x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了________名学生,a=________%;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为________度;
(4)若该校共有2 000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?
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【题目】如图,已知二次函数的图象与y轴的正半轴交于点A,其顶点B在轴的负半轴上,且OA=OB,对于下列结论:①≥0;②;③关于的方程无实数根;④的最小值为3.其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】“精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点.某校团委随机抽取部分学生,对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查,调查结果有三种:A、了解很多;B、了解一点;C、不了解.团委根据调查的数据进行整理,绘制了尚不完整的统计图如下,图1中C区域的圆心角为36°,请根据统计图中的相关的信息,解答下列问题:
(1)求本次活动共调查了 名学生;图1中,B区域的圆心角度是 ;在抽取的学生中调查结果的中位数落在 区域里.
(2)补全条形统计图.
(3)若该校有1200名学生,请估算该校不是了解很多的学生人数.
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